根據《中華人民共和國消防法》第十六條第一款第五項，機關、團體、企業、事業等單位應當組織防火檢查，及時消除火災隱患。對火災隱患經消防救援機構通知后不及時采取措施消除的，根據《中華人民共和國消防法》第六十條第一款第七項，處五千元以上五萬元以下罰款。本案中，在公司經營的家居廣場被消防救援機構判定為存在重大火災隱患，并被當地政府掛牌督辦后，該公司仍不及時采取措施消除火災隱患，應當依據本條對該公司進行處罰。

《中華人民共和國消防法》第十六條第二款規定，單位的主要負責人是本單位的消防安全責任人。根據《中華人民共和國刑法》第一百三十四條之一，在生產、作業中違反有關安全管理的規定，有下列情形之一，具有發生重大傷亡事故或者其他嚴重后果的現實危險的，處一年以下有期徒刑、拘役或者管制：（二）因存在重大事故隱患被依法責令停產停業、停止施工、停止使用有關設備、設施、場所或者立即采取排除危險的整改措施，而拒不執行的，構成危險作業罪。根據《最高人民法院  最高人民檢察院關于辦理危害生產安全刑事案件適用法律若干問題的解釋（二）》第二條，刑法第一百三十四條之一規定的犯罪主體，包括對生產、作業負有組織、指揮或者管理職責的負責人、管理人員、實際控制人、投資人等人員，以及直接從事生產、作業的人員。本案中，某商業管理有限公司的家居廣場為人員密集場所，法定代表人樊某是該單位的消防安全責任人，負有消除火災隱患的職責，屬于危險作業罪的犯罪主體，樊某拒不執行重大火災隱患整改的事實，具有發生重大傷亡事故或者其他嚴重后果的現實危險，涉嫌構成危險作業罪。依據《行政執法機關移送涉嫌犯罪案件的規定》第三條以及《安全生產行政執法與刑事司法銜接工作辦法》的有關規定，消防救援機構應當將案件移送公安機關，由公安機關偵查后移送人民檢察院，人民檢察院依法向人民法院提起公訴，追究陳某某的刑事責任。